आकृति में,$AB \parallel CD$ और $CD \parallel EF$ है। साथ ही,$EA \perp AB$ है। यदि $\angle BEF = 55^o$ है,तो $x, y$ और $z$ के मान ज्ञात कीजिए।

आकृति में,$\Delta ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ को क्रमशः बिंदुओं $E$ और $D$ तक बढ़ाया गया है। यदि $\angle CBE$ और $\angle BCD$ के समद्विभाजक $BO$ और $CO$ बिंदु $O$ पर मिलते हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $\angle BOC = 90^o - \frac{1}{2} \angle BAC$.

आकृति में,$\angle X = 62^o$ और $\angle XYZ = 54^o$ है। यदि $YO$ और $ZO$ क्रमशः $\Delta XYZ$ के $\angle XYZ$ और $\angle XZY$ के समद्विभाजक हैं,तो $\angle OZY$ और $\angle YOZ$ ज्ञात कीजिए।

आकृति में,यदि $x+y=w+z$ है,तो सिद्ध कीजिए कि $AOB$ एक रेखा है।

आकृति में,$POQ$ एक रेखा है। किरण $OR$ रेखा $PQ$ पर लंब है। $OS$ किरणों $OP$ और $OR$ के बीच स्थित एक अन्य किरण है। सिद्ध कीजिए कि $\angle ROS = \frac{1}{2}(\angle QOS - \angle POS)$।

आकृति में,$PQ$ और $RS$ दो दर्पण एक-दूसरे के समांतर रखे गए हैं। एक आपतित किरण $AB$ दर्पण $PQ$ से $B$ पर टकराती है,परावर्तित किरण $BC$ पथ के अनुदिश चलती है और दर्पण $RS$ से $C$ पर टकराती है और पुनः $CD$ के अनुदिश परावर्तित हो जाती है। सिद्ध कीजिए कि $AB \parallel CD$ है।